-
1 метод математической индукции
1) Engineering: mathematical induction method, method of induction2) Mathematics: method of mathematical induction3) Makarov: induction methodУниверсальный русско-английский словарь > метод математической индукции
-
2 метод математической индукции
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > метод математической индукции
-
3 метод математической индукции
mathematical induction method, method of inductionРусско-английский политехнический словарь > метод математической индукции
-
4 математической индукции метод
Русско-белорусский математический словарь > математической индукции метод
-
5 индукция
induction, displacement• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Доказательство проводится методом индукции по п. - The proof is by induction on n.• Используя эти соотношения, мы легко можем показать по индукции, что... - From these relations we can easily show by induction that...• Методом математической индукции доказывается, что... - It follows by mathematical induction that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен (= обобщен) на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Продолжая по индукции, мы получаем... - Proceeding by induction, we obtain...• Следовательно, по индукции мы видим, что... - Hence we see by induction that... -
6 математический
mathematical• Данное доказательство использует метод математической индукции по га. - The proof is by induction on n.• Методом математической индукции доказывается, что... - It follows by mathematical induction that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен (= обобщен) на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Чтобы не усложнять математическую часть, часто удобно... - То keep the mathematics simple it is often convenient to...• Этот подход предлагает существенные математические преимущества, потому что... - This approach offers considerable mathematical advantages, because... -
7 доказательство
proof (of), demonstration (of), argument, evidence (for)•Альтернативное доказательство может быть получено (путем, на пути)... - An alternate proof may be obtained by...• Альтернативное доказательство оставлено в качестве упражнения 1.3. - An alternative proof is left to Exercise 1.3.• Безо всяких доказательств мы просто утверждаем, что... - Without going into any proofs, we simply state that...• Более простое прямое доказательство было дано Смитом [1]. Мы следуем его методу. - A simpler direct proof was given by Smith [1], whose method we follow here.• В качестве упражнения мы оставляем читателю доказательство, что... - It is left as an exercise for the reader to show that...• Вдобавок, это доказательство можно слегка упростить... - Incidentally, this proof can be made somewhat simpler by...• Дадим формальное доказательство (этого). - The formal proof is as follows.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данное доказательство существенно основывается на нашем предположении, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Для доказательства второго утверждения (теоремы) мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Доказательство (теоремы) довольно длинное, поэтому мы разобьем его на несколько шагов. - The proof is rather long, so we shall break it up into several steps.• Доказательство (этого факта, этой теоремы и т. п.) простое, и потому мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Доказательство леммы закончено (= завершено). - The proof of the lemma is finished; This proves the lemma.• Доказательство не закончено до тех пор, пока мы не... - The proof is not complete until we...• Доказательство обратного утверждения уже было проведено. - The proof of the converse has already been given.• Доказательство проводится методом индукции по п. - The proof is by induction on n.• Доказательство проводится от противного. - The argument is by reductio ad absurdum.• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Доказательство становится неверным, если... - The proof breaks down if...• Доказательство теоремы завершено. - This completes the proof; The theorem is proved; QED• Доказательство этого легкое (= несложное). - The proof is easy.• Доказательство этого факта подобно доказательству теоремы 2. - This proof is similar to the proof of Theorem 2.• Другое доказательство намечено в упражнении 2. - An alternative proof is outlined in Exercise 2.• Его доказательство является достаточно элементарным. - The proof is quite elementary.• Затем мы переключаем наше внимание на доказательство того, что... - We turn our attention next to proving that...• Затем нам нужно будет одно особое доказательство, чтобы продемонстрировать, что... - We will then need a special argument to show that...• Здесь мы уже подошли к чисто геометрическому доказательству... - Here we have arrived at a purely geometrical proof of...• Имеются все доказательства того, что... - There is every indication that...• Метод доказательства аналогичен методу, использованному Бляшке [3]. - The proof method is analogous to the method used by Blashke [3].• Мы можем дать простое доказательство этой теоремы следующим образом. - We can give a simple proof of this theorem as follows.• Мы накопили ряд убедительных доказательств того, что... - We have amassed a convincing body of evidence that...• Мы начинаем доказательство с... - We begin the proof by...• Мы начинаем с доказательства двух лемм. - We begin by proving two lemmas.• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы опустим доказательство этого утверждения. - We will omit the proof of this statement.• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю дополнить детали (доказательства). - The details are left to the reader,• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• Мы рассуждаем так же, как при доказательстве теоремы 1. (= Мы полностью повторяем рассуждения из доказательства теоремы 1. ) - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Наш первый шаг состоит в доказательстве, что... - Our first task is to prove...• Наше доказательство, в основном, повторяет доказательство леммы 2 из [1]. - Our proof follows along the lines of Lemma 2 of [1].• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Нет никаких экспериментальных доказательств, показывающих, что... - There is no experimental evidence to indicate that...• Однако (его/ее) доказательство не является настолько простым, как можно было бы подумать (= вообразить). - The proof, however, is not as easy as one might think.• Однако доказательство данной гипотезы сложное, потому что... - However, proof of this hypothesis is difficult because...• Однако имеется огромное множество доказательств (= свидетельств) того, что... - But there is a great deal of evidence that...(= предоставляется) читателю. - The remainder of the proof is left to the reader.• Остальная часть доказательства проводится уже более или менее просто. - The rest of the proof is now more or less straightforward.• В работе Смита [1] приведено доказательство при менее ограничительных условиях. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Перед тем как мы сможем завершить доказательство, мы должны... - Before we can complete the proof, we must...• Полученное противоречие завершает доказательство. - This contradiction completes the proof.• Предшествующее доказательство принадлежит лорду Рэлею [1]. - The foregoing proof is due to Lord Rayleigh [1].• Приведем более полное доказательство, данное Гильбертом [2]. - A fuller proof, given by Hilbert [2], is as follows.• Простейшее доказательство базируется на идее, что... - The simplest proof rests on the concept of...• Простое и прямое доказательство может быть получено... - A simple and direct proof can be obtained by...• Разобьем доказательство на два шага (= две части). - We shall divide the proof into two steps.• С целью экономии места мы опускаем доказательство... - We omit the proof in order to save space; For reasons of space we omit the proof of...• Сейчас имеется огромное количество доказательств того, что... - There is now overwhelming evidence that...• Следующее доказательство является небольшой модификацией доказательства, данного Смитом [1]. - The following proof is a slight modification of that given by Smith [1].• Смит [1] дал общее доказательство того, что... - Smith [1] has given a general proof that...• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы приведем пропущенные детали доказательства. - We now proceed to fill in the details; We shall now fill in the details.• Убедительное доказательство этого утверждения предоставлено Смитом [1]. - Convincing proof of this statement is furnished by Smith [1].• Центральной частью доказательства является то, что... - The crux of the proof is that...• Чтобы завершить доказательство, мы... - In order to finish the proof, we...; Finally, we...• Чтобы завершить доказательство, мы выпишем... - For the remainder of the proof we write...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы закончить доказательство, мы... - In order to complete the proof, we...• Элегантное доказательство, которое мы здесь приводим, в основном принадлежит Гильберту. - The elegant proof we give is essentially due to Hilbert.• Это доказательство легко изменить для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это доказательство основывается на факте, что... - The proof is based on the fact that...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это доказательство слишком сложное, чтобы приводить его здесь. - The proof is too complicated to give here.• Это приводит к противоречию, и следовательно, доказательство закончено. - This gives a contradiction, and the proof is complete.• Этот метод доказательства весьма оригинален. - The method of proof is quite ingenious.• Этот метод доказательства довольно общий и применим к... - The method of proof is quite general and applies to...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4. -
8 использовать
(= воспользоваться, применять, см. также использоваться) make use of, exploit, utilize, use, employ• Альтернативный подход использует такие понятия, как... - The alternative approach uses notions such as...• Безусловно это можно использовать лишь в случае, если... - Of course this applies only if...• Более успешный подход заключался в том, чтобы использовать... - A more successful approach has been to use...• Будет полезно использовать условия, при которых... - It will be useful to explore the circumstances under which...• В данном случае можно использовать другой подход. - In this case a different approach can be used.• В обозначениях, которые мы теперь используем, это означает, что... - In our present notation this means that...• В следующем примере мы используем этот метод, чтобы определить... - In the following examples we use this method to determine...• Давайте использовать это решение, чтобы получить... - Let us use this solution to obtain...• Далее мы не будем это использовать. - We shall make no further use of this.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данные результаты могут быть использованы для проверки численного решения. - These results provide a useful check on numerical solutions.• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Для удобства мы будем часто использовать более простое обозначение... - For convenience, we will often use the simpler notation...• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Желая использовать соотношение (14), мы заметим, что... - Wishing to exploit (14), we note that...• Заметьте, что мы использовали (здесь) только... - Note that we have only used...• Иногда бывает удобно использовать соотношения вида... - It is sometimes convenient to use relations of the form...• Можно использовать любое выражение в зависимости от... - Either expression can be used, depending on whether...• Мы будем использовать это решение, чтобы построить... - We shall use this solution to construct...• Мы будем очень часто использовать... - Extensive use will be made of...• Мы хотим использовать данную тестовую систему, чтобы определить... - We wish to use this test system to determine...• Мы использовали это в качестве отправного пункта нашего исследования. - We have taken this as a starting point for our investigation.• Мы используем обычные договоренности о... - We make use of common conventions on...• Мы используем эти факты несколько позднее. - We shall exploit these facts at a later stage. '• Мы используем этот результат (в, для)... - We shall apply this result to...• Мы используем этот факт позже (= в дальнейшем). - We shall make use of this fact later.• Мы можем использовать преимущество, предоставляемое этим фактом, чтобы... - We can take advantage of this fact to...• Мы можем использовать эти же свойства, чтобы определить... - We can use these same properties to define...• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем также использовать здесь концепцию... - We may also apply the concept of...• Мы продолжим использовать... - We shall continue to use...• Мы также используем (благоприятную) возможность (поблагодарить, отметить и т. п.) (= Пользуясь возможностью, мы благодарим)... - We also take the opportunity to...• Мы уже многократно использовали (формулу, метод и т. п.)... - We have made extensive use of...• Мы часто используем обозначения а, аr для... - We frequently use a, аr to denote...• Некоторые авторы предпочли использовать... - Some authors have preferred to use...• Одна элегантная версия данного метода использует... - An elegant version of this method employs...• Однако здесь мы предпочитаем использовать... - Неге we prefer, however, to employ...• Однако некоторые авторы успешно использовали... - However, some authors have successfully used...• Однако разумно использовать тот факт, что... - But the sensible thing is to use the fact that...• Описанный выше метод может быть использован для построения... - The procedure described above can be used to construct...• Перед тем как начать использовать эту концепцию, честно предупредим читателя, что... - Before we make use of this concept, it is only fair to warn the reader that...• Перед тем как использовать его (метода) преимущество, мы должны... - Before taking advantage of this, we must...• Подобное рассуждение можно использовать, когда... - A similar argument can be used when...• При этих условиях мы по-прежнему можем использовать... - Under these circumstances we may still use...• Развивая данную теорию, мы будем существенно использовать... - In developing the theory we shall make considerable use of...• Разработчики использовали различные подходы для получения... - Designers have used various approaches in arriving at...• С этой целью мы будем использовать... - For this purpose, we shall use...• Теорема может быть использована для нахождения... - This theorem can be used to find all solutions of...• Теперь мы (полностью) готовы использовать методы, разработанные во втором параграфе. - We are now ready to use the methods of Section 2.• Читатель увидит, как можно использовать высшую математику в... - The reader will see how ordinary calculus can be applied to...• Чтобы..., мы используем качественные рассуждения. - We shall use a qualitative argument to...• Чтобы использовать компьютер в данном процессе... - То computerize the process,...• Чтобы проделать это, мы используем тот факт, что... - То do this, we make use of the fact that...• Эйнштейн использовал точно те же самые идеи в... - Einstein applied precisely the same ideas to...• Эта идея уже была использована Смитом [1], который предлагает... - This idea has been exploited by Smith [1], who suggests that...• Эта точка зрения была интенсивно использована Смитом [1]. - This viewpoint has been used extensively by Smith [1].• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Это позволяет нам использовать (метод и т. п.)... - This allows us to make use of...• Это рассуждение подобно тому, что было использовано для установления... - The argument is similar to that used to establish...• Это свойство может быть использовано для вывода... - This property can be used to derive...• Это уравнение может быть использовано для вычисления амплитуды... - This equation can be used to calculate the magnitude of...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Эту теорию можно использовать только тогда, когда... - This theory is applicable only when... -
9 inductive argument
1. метод ( математической) индукции;Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > inductive argument
-
10 распространить
(= распространять, переносить) spread, extend, diffuse• Методом математической индукции этот результат можно распространить (= обобщить) на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Позднее он распространил данный метод на... - Later he extended the method to...• Уже сформулированные правила можно распространить на случай... - The rules presented so far can be extended to...• Эти методы легко распространяются на случай форм высоких размерностей. - These methods are easily extended to forms in higher dimensions.• Этот метод очевидным образом может быть распространен на (случай)... - This process can clearly be extended to.
См. также в других словарях:
Метод математической индукции — Математическая индукция в математике один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 база индукции, а затем… … Википедия
Принцип математической индукции — Математическая индукция в математике один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 база индукции, а затем… … Википедия
Метод индукции — Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые… … Википедия
Индуктивный метод — Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые… … Википедия
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД — способ задания содержания и сущности исследуемого предмета не путем конвенции, идеализации или логического вывода, а с помощью изучения его происхождения (опираясь на изучение причин, приведших к его возникновению, механизм становления). Широко… … Философия науки: Словарь основных терминов
МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ — способ построения теории, при к ром в ее основу кладутся нек рые ее положения – аксиомы или постулаты, – из к рых все остальные положения теории (теоремы) выводятся путем рассуждений, называемых д о к а з а т е л ь с т в а м и. Правила, по к рым… … Философская энциклопедия
Аксиоматический метод — способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) аксиомы (См. Аксиома), или Постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы (См. Теорема)) должны выводиться… … Большая советская энциклопедия
аксиоматический метод — АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (от греч. axioma) принятое положение способ построения научной теории, при котором в доказательствах пользуются лишь аксиомами, постулатами и ранее выведенными из них утверждениями. Впервые ярко продемонстрирован… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД — один из методов ошибок теории для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Н. к. м. применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается … Математическая энциклопедия
Математическая индукция — Математическая индукция один из методов математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала пров … Википедия
Индуктивное умозаключение — У этого термина существуют и другие значения, см. Индукция. Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки… … Википедия
